Diplôme de soliste de l’Académie de Musique de Bâle (Suisse) en 1993 et de l’École Normale Supérieure de Musique de Paris en 1989, Bertrand Braillard a étudié auprès de Michel Tournus, Klaus Heitz, Germaine Fleury, puis Antonio Meneses (Beaux Arts Trio) mais aussi aux côtés de Walter Levin et Hatto Beyerle (Quatuor Alban Berg) pour la musique de chambre, de Stephen Kates, Janos Starker et Leon Fleisher lors de son séjour en 1998 au Peabody Institute of Music de Baltimore aux USA où il a obtenu la bourse Piatigorsky.

Il s’est produit en France, Suisse, Allemagne, Espagne ainsi qu’aux États-Unis, notamment avec l’Orchestre Symphonique de Bâle dans le concerto de Schumann, et au Carnegie Hall de New York en 1997 et 1998 dans une intégrale des sonates de Brahms. 

Il a été invité par de nombreuses formations orchestrales telles que l’Orchestre National de France, l’Orchestre de l’Opéra de Lyon, l’Orchestre National de Lille, l’Orchestre de l’Opéra de Marseille, ainsi qu’au Sinfonieorchestra Basel (SUI) et au Baltimore Symphony Orchestra aux États-Unis.

Son ouverture vers des cultures différentes l'amène à partager des aventures artistiques variées : spectacles sur Léo Ferré (Léo, vous êtes toujours là !) et Jean-Sébastien Bach (Bach Come-Back), sur Fernand Léger avec l’acteur Jacques Gamblin, dans le groupe de musique africaine Sunugal. Il a enregistré plusieurs albums dont Pohadka (musique slave) et Astor (tangos) en compagnie du pianiste Pierre Dubousset, salués par la critique. 

En 2020, il sort un nouvel album Au fil de l’eau dans le label Polymnie consacré aux trois premières suites de Jean-Sebastien Bach .

Bertrand Braillard a été violoncelle solo de l’Orchestre des Concerts Lamoureux et est actuellement deuxième soliste de l’Orchestre national d’Île-de-France depuis 2005.