Jean-Claude Falietti débute ses études musicales au Conservatoire national de Nice. En 1978, il y obtient un premier prix de clarinette à l’unanimité ; l’année suivante, un premier prix de musique de chambre ainsi que le prix de clarinette de la ville de Nice.

Admis au Conservatoire National Supérieur de Musique et de Danse de Paris, il se voit récompensé en 1984 d’un premier prix de clarinette à l’unanimité et premier nommé dans la classe de Guy Deplus, ainsi que d’un premier prix de musique de chambre dans la classe de Christian Lardé.

En 1986, il est lauréat du 42e Concours international d’exécution musicale de Genève où il décroche la deuxième place.

Dès lors, il joue dans différents orchestres : Orchestre de l’Opéra de Paris, Orchestre National de France, Orchestre de Paris, Opéra de Nice, Orchestre de Bretagne, Orchestre d'Auvergne, Opéra orchestre national de Montpellier sous la baguette de chefs prestigieux tels que Seiji Ozawa, Lorin Maazel, Emmanuel Krivine, Charles Dutoit, Kurt Masur, Riccardo Muti, Pierre Boulez, Jeffrey Tate, Ion Marin, Eliot Gardiner, Yoel Levi, Enrique Mazzola…

En décembre 1989, Jean-Claude Falietti s’est vu confier le poste de clarinette solo de l’Orchestre symphonique Français par Laurent Petitgirard (chef et directeur artistique). Depuis le 1er mars 1992, Jean-Claude Falietti est première clarinette solo de l’Orchestre national d’Île-de-France (chef principal Enrique Mazzola).

Il poursuit également une carrière de concertiste, il a interprété le Concerto pour clarinette de Mozart avec l’Orchestre symphonique Français, le Concerto n°1 pour clarinette et orchestre de Carl Maria von Weber, Duo concertino pour clarinette et basson de Richard Strauss, le Concerto pour clarinette d’Aaron Copland et et le Concerto en mi bémol majeur pour clarinette et cordes de Johann Stamitz.

Il obtient en 1998 le certificat d’aptitude aux fonctions de professeur territorial. Il est actuellement professeur de clarinette au Conservatoire municipal de musique et des arts d’Orly et au Conservatoire à rayonnement départemental du Raincy. Jean-Claude Falietti se produit également dans différentes formations de musique de chambre notamment au sein de l’Orchestre national d’Île-de-France.