Né à Chambéry en 1976, Renaud Capuçon a commencé ses études au Conservatoire national supérieur de musique de Paris à 14 ans, où il a gagné de nombreuses récompenses durant ses cinq années là-bas. Ensuite, il a déménagé à Berlin pour étudier avec Thomas Brandis et Isaac Stern et a reçu le prix de la Berliner Akademie der Künste.

En 1997, il est choisi par Claudio Abbado pour devenir Konzertmeister du Gustav Mahler Jugendorchester, pendant trois étés, travaillant avec des chefs comme Pierre Boulez, Seiji Ozawa, Franz Welser-Möst et Claudio Abbado.